Giao điểm

Tin học trẻ toàn quốc 2014 - Bài 1/3
Mùa hè năm 2014, những người ngoài hành tinh đã có một chuyến viếng thăm trái đất. Họ đến bằng đĩa bay và đã chọn một cánh đồng Việt Nam để hạn cánh. Đĩa bay có dạng hình tròn với N chân đế nên mỗi đĩa bay đã để lại trên đường tròn với N điểm trên đường tròn đó. Khi đĩa bay hạn xuống, các chân đế của máy bay đã phát ra các tia lazer để kết nối với nhau để lại các đường cháy trên cánh đồng. Ngay sáng hôm sau các nhà khoa học đã đến và dự định sẽ cắm tại mỗi giao điểm của các đường cháy bên trong mỗi đường tròn một lá cờ, Họ cũng phát hiện ra rằng, trong mỗi đường tròn không có 3 đường cháy nào cắt nhau tại cùng một điểm (trừ các điểm chân đế của máy bay). Vấn đề đặt ra là với mỗi đường tròn, họ đã phải sử dụng bao nhiêu lá cờ. Các bạn hãy giúp các nhà khoa học nhé, đó chính là một con số quan trọng trong quá trình nghiên cứu sự hiện diện của người ngoài trái đất tại Việt Nam.
Ví dụ: Với một đĩa bay có 5 đế (như hình ngôi sao 5 cánh) tương ứng với N=5. Các đường cháy để lại giao nhau tại 5 điểm.
     Các bạn sẽ nhận được một báo cáo gồm 10 dòng tương ứng với 10 số N khác nhau là số lượng chân đế trên 10 chiếc đĩa bay khác nhau. Bạn cần tạo file GIAODIEM.TXT gồm 10 dòng, mỗi dòng ghi một số nguyên duy nhất là kết quả tìm được, chính là số là cờ cần sử dụng để cắm tại các giao điểm ben trong hình tròn. Vì số lá cờ sẽ là rất lớn nên các nhà khoa học chỉ cần các bạn đưa ra phần dư của số lượng lá cờ cho 2014.

Test     N
1         4
2         7
3         10
4         11
5         7777
6         88888
7         1234567890
8         9999999999
9         12345678912345
10       2014201420142014

                                                           Lời giải tham khảo